Matemática discreta Ejemplos

$5 x \div 2 - 4 = 2 x - 7 \div 7$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{5 x}{2} - 4 = 2 x - 7 \div 7$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{2} - 4 = 2 x - 7 \div 7$

Paso 2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{5 x}{2} - 4 = 2 x - 1 \cdot 1$

Paso 2.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\frac{5 x}{2} - 4 = 2 x - 1$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $2 x$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{5 x}{2} - 4 - 2 x = - 1$

Paso 3.2

Para escribir $- 2 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} - 2 x \cdot \frac{2}{2} - 4 = - 1$

Paso 3.3

Combina $- 2 x$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{- 2 x \cdot 2}{2} - 4 = - 1$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 x - 2 x \cdot 2}{2} - 4 = - 1$

Paso 3.5

Simplifica cada término.

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Paso 3.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1.1

Factoriza $x$ de $5 x - 2 x \cdot 2$ .

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Paso 3.5.1.1.1

Factoriza $x$ de $5 x$ .

$\frac{x \cdot 5 - 2 x \cdot 2}{2} - 4 = - 1$

Paso 3.5.1.1.2

Factoriza $x$ de $- 2 x \cdot 2$ .

$\frac{x \cdot 5 + x (- 2 \cdot 2)}{2} - 4 = - 1$

Paso 3.5.1.1.3

Factoriza $x$ de $x \cdot 5 + x (- 2 \cdot 2)$ .

$\frac{x (5 - 2 \cdot 2)}{2} - 4 = - 1$

Paso 3.5.1.2

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$\frac{x (5 - 4)}{2} - 4 = - 1$

Paso 3.5.1.3

Resta $4$ de $5$ .

$\frac{x \cdot 1}{2} - 4 = - 1$

Paso 3.5.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$\frac{x}{2} - 4 = - 1$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{x}{2} = - 1 + 4$

Paso 4.2

Suma $- 1$ y $4$ .

$\frac{x}{2} = 3$

Paso 5

Multiplica ambos lados de la ecuación por $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 3$

Paso 6

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.1.1.1

Cancela el factor común.

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 3$

Paso 6.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x = 2 \cdot 3$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$x = 6$